[수학 - 경우의 수] 합의 법칙 & 곱의 법칙

[수학 - 경우의 수] 합의 법칙 & 곱의 법칙

 

합의 법칙: 두 사건이 모두 발생하지 않아도 될 때(A든, B든, 둘 중 하나만 발생해도 될 때)

곱의 법칙: 두 사건이 모두 발생되어야 할 때 (A도 발생해야되고, B도 발생해야 할 때)

 

 

1) 합의 법칙 (또는/or)

 

<두 개의 주사위를 던졌을 때 합계가 10 이상, 또는 3의 배수일 경우의 수를 구하라>

 

두 주사위의 합이 10 이상이 되든지, 3의 배수가 되든지, 둘 중의 뭐가 되었든 상관없으므로,

합의 법칙을 사용한다.

 

합이 10 이상인 경우의 수 (6가지)

10 : (4,6), (5,5), (6,4)

11 : (5,6), (6,5)

12 : (6,6) => 겹침

 

3의 배수 (12가지)

3 : (1,2), (2,1)

6 : (1,5), (2,4) ,(3,3), (4,2), (5,1)

9 : (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)

12 : (6,6) => 겹침

 

합이 10 이상인 경우의 수 => 6가지 

3의 배수가 나올 경우의 수 => 12가지 

두 주사위의 합이 12 일 때의 경우의 수는 겹치므로, 겹치는 수는 빼준다.

(12의 경우: (6,6) 1개)

6 + 12 - 1 = 17

 

as a result, 총 경우의 수는 17가지!

 

 

 

2) 곱의 법칙

 

<두 개의 주사위 A, B를 던졌을 때, A는 3의 배수, B는 짝수가 나올 경우의 수는?>

 

위의 두 사건은 함께, 동시에, 발생해야 true가 되는 경우로, 곱의 법칙을 사용한다.

A 주사위를 던져서 3의 배수가 나올 경우 (2가지) : 3, 6

B 주사위를 던져서 짝수가 나올 경우 (3가지) : 2, 4, 6

 

조건을 만족하는 경우의 수: [(3,2), (3,4), (3,6), (6,2), (6,4), (6,6)]

 

[공식]

2가지 x 3가지 = 6가지

 

as a result, 총 경우의 수는 6가지!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

합의 법칙 & 곱의 법칙을 응용한 간단한 경우의 수! 

https://devinserengeti.tistory.com/7?category=901021

[수학 - 경우의 수] 간단한 경우의 수 & 한 줄 세우기