[수학 - 경우의 수] 간단한 경우의 수 & 한 줄 세우기

 [수학 - 경우의 수] 간단한 경우의 수 & 한 줄 세우기

 

 

 

1) 간단한 경우의 수 (동전)

 

동전의 경우의 수 : (앞면, 뒷면)

 

 

<2개의 동전을 던졌을 때의 경우의 수>

(앞,앞), (앞,뒤), (뒤,앞), (뒤,뒤)

동전 2개를 둘 다 동시에 던져서 나온 결과 값이므로, 곱의 법칙을 사용. 

 

총 나올 수 있는 경우의 수는

2 x 2 = 4 

 

 

 

응용: <3개의 동전을 던졌을 때의 경우의 수>

마찬가지로 곱의 법칙을 사용한다.

2 x 2 x 2 = 8

=> 다르게 표현하면, 2n 이 된다.

 

 

응용: <3개의 주사위를 던졌을 떄의 경우의 수>

6 x 6 x 6 = 216

=> 마찬가지로 6n 으로 표현할 수 있다.

 

 

 

2) 한 줄 세우기

 

군단장님이 오신다. 각종 훈련 물자를 점검한다.

우리 중대는 [k1, k2, k3, m60, mg50] 을 점검하기로 하였다. 

이 때 점검순서의 경우의 수는 무엇인가

 

첫번째는 5개 중 아무거나 선택 => 5 가지

두번째는 이미 고른것을 제외하고 4개 중 선택 = > 4 가지

세번째는 이미 고른것을 제외하고 3개 중 선택 = > 3 가지

네번째는 이미 고른것을 제외하고 2개 중 선택 = > 2 가지

다섯번째는 이미 고른것을 제외하고 1개 중 선택 = > 1 가지

 

동시에 일어나는 일이므로 곱의 법칙을 사용한다.

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

=> 다르게 표현하면, 

n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x .... x 1 로 표현할 수 있다. (factorial 이 이래서..)

 

 

 

응용: <묶음으로 한 줄 세우기>

 

k1, k2, k3 는 같은 계열로써, 같은 계열끼리는 묶어서 진열하기로 하였다.

이런 때의 경우의 수는?

 

k1, k2, k3 가 하나의 묶음이라 생각하고, 한 줄로 정렬할 수 있는 경우의 수를 계산하면,

[ {k1, k2, k3}, m60, mg50] 

3 x 2 x 1 = 6 가지

 

그런데, 

k 시리즈끼리의 정렬 순서도 여러가지 경우의 수가 있으니, 이는 따로 계산!

{k1, k2, k3}

3 x 2 x 1 = 6 가지

 

as a result, 여러 화기를 정렬할 때, k 시리즈끼리는 바로 옆에 오도록 정렬하는 경우의 수는,

(3 x 2 x 1) x (3 x 2 x 1) = 36 가지가 된다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

합의 법칙 & 곱의 법칙이란?

https://devinserengeti.tistory.com/6?category=901021

[수학 - 경우의 수] 합의 법칙 & 곱의 법칙